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“当然不好，少女感来自于不超过55 cm的腰围。”顾萤抛出一句“格言”，“而且你一旦胖了，大家都会排斥你，连老师都会说你是因为好吃懒做才长胖。辛静初中的时候体重140斤，同学都嘲笑她、欺负她，现在她瘦到了90斤，好多男生都对她另眼相看了！不过她也因为过度减肥，心脏一直不太好，还生理期紊乱。”

“反证法？”顾萤下意识地开口，“先假设不成立，然后推出矛盾？”

“在这方面，我也只能算是一个刚入门的freshman（新手），但教授也给了问题在做，估计只是为了看看我的潜力到底有多少，并没有指望我真的能解决什么大问题。”

“嗯。”顾萤毫不犹豫地点了点头，咬着吸管天真地问，“物理专业的研究生要学什么？难吗？”

“陈晨，你忘啦？”陈晨非常自来熟地说，见她一脸茫然，又做了一个端碗吃云吞的动作。

“你们男学霸不都喜欢这样吗？”顾萤抓准了机会揶揄。

“好家伙，初等数学玩明白了吗？你就Langlands！离谱！”赵震海不屑地“哧”了一声，却意外地发现全班只有稀稀拉拉几声笑，毫无节目效果。

“……可能他自己也是一知半解，觉得你只是个高中小女生，只想在你面前打肿脸充胖子秀一下智商罢了。”沈清耀皱眉，不屑一顾地吐槽，“真无聊。”

“这是bodyshame（身材羞辱），”沈清耀严肃起来，“这种不公平的身材歧视应该抵制，而不是顺应。”

“顾萤，我其实还收藏了很多沈清耀的CD。”何超越履约把约定好的CD轻轻放在顾萤的桌子上，笑眯眯地跟她套近乎，“你能不能，抽空给我讲讲题？如果可以，我还可以再送你一台Krell的CD机。”

“时间不早了，早点回家休息，明天还得早起好好学习。”沈清耀很能体会她不想回家的心情，柔声哄道，“再奋斗几天，周末教你弹琴。”

赵震海就是在这个时候踩着上课铃走进了教室，站上讲台第一眼就看到顾萤正举着一本小说出神。

“嘿嘿。”何超越挥了挥手中被他翻得翘页脚的《走向imo》。

林曼英从小不允许顾萤读通俗类的小说，只批准读她仔细筛选过的经典书目，要么是高深的严肃文学著作，要么是难啃的中国古籍。顾萤至今记得小时候被妈妈逼着读《楚辞》，满眼生僻字甚至一行压根儿就不认识几个字的血泪史，读前辛辛苦苦查字典，读的时候错一个音妈妈就皱一下眉头，读错两个音就要罚抄写了，因此留下了严重的童年阴影，导致她PTSD（创伤后应激障碍）延续至今，一看到语文就非常抵触，尤其是文言文分析鉴赏的部分，简直比曾经最让她苦恼的数学题威慑力还强。现在顾萤见到这种全文都是大白话的小说自然格外亲切，立马就收下了，抿着嘴笑得很甜：“那这盛情难却，我先收了。你有什么题可以随便问，但我可能得忙完我自己的事儿再想你的题。”

“哦。”顾萤敷衍着打了个哈欠，刚想把书塞回书包，就被人一把抽了过去。

“唉，辛静就不会这样，她太温柔太随和了，从来没有其他学霸面对我时那种高高在上的说教感。我从小就很羡慕辛静那样能考年级第一的学霸，感觉可酷了。”顾萤的语气已经酸成了杯子里泡水的那片鲜柠檬，“你一定也考了很多第一吧？考第一是不是特别开心？”

顾萤似懂非懂地点了点头，叹了口气。

“什么你们？别把我跟那样的人相提并论。”沈清耀倒吸了口凉气，想了想格外气恼，狠狠“哼”了一声，“而且我一直很谦虚好吧？”

顾萤捧着有史以来拥有的最贵的笔记本，翻都没舍得翻开就收进了抽屉里。

陈晨毫不客气地拿着书翻了几页：“你还看这种书啊？”

赵震海还真的信守承诺，在原本的奖励基础上又“斥巨资”给全班每个同学都买了一本厚厚的精装笔记本，店里定价要一百多块，普通家庭的学生没人舍得买。学生挨个去他办公室兴高采烈地领了回来，路上每每遇到二班的同学便忍ｈtｔps://ｍ.ｈetushｕ.coｍ.cｏm不住得意显摆一番。

他其实不在意顾萤这样的小姑娘听不听得明白，只是单方面想展现一下他的理想和追求。他确实厌倦了国内物理学术圈的庸俗市侩风气，哪怕是在泽阳大学这样的重点大学也不例外，同行一见面动不动就说“这样的工作至少是篇PRL”“发几篇PRL直接评青千”之类互相恭维的话，像极了酒桌上挂着笑容推杯换盏、吹牛拍马的油腻中年人。更有一部分人以为物理之外的行业都不需要什么智商，过度自信以至于做着“就算以后无法找到教职，会写几行代码就能轻松转行金融、计算机行业拿高薪”的春秋大梦。不出文章就是原罪，哪怕灌水也要有文章。他不喜欢这样的环境，可他也没有别的路可走——人的能力就决定了一生能够有多少选择，而大部分人都是被动地处于被挑选的状态罢了。

伽罗华于公元1831年创立群论，当时的学术界无人理解他的思想，以至论文得不到发表。伽罗华年仅二十一岁英年早逝，一百多年后群论获得具体应用。

“我想喝热巧克力……这种大雪天配热巧克力太幸福了！”沈清耀孩子气地说。

她重新翻回小说封面，封面上是一个蜷缩的人，就像植物的根，深深扎进土壤，在他之上是粗壮的树枝，上面花团锦簇，争相绽放，色彩缤纷。她回想起结尾的一段话，恍然大悟了封面的含义——“我不否认对何夕的那个时代来说，微连续理论原本的确没有任何意义，但我只想说的是，对有些东西是不应该过多讲求回报的，你不应该要求它们长出漂亮的叶子和花来，因为它们是根。”

“简单来说，随着高温超导，量子霍尔效应，量子信息科学的发展，促使物理学家对物质的形态和它们衍生出的新的物理性质、物理规律有了更多的理解。于是物理学家假设，我们周围的真空就是一个由众多量子比特所形成的量子拓扑物态，可以激发基本粒子。而量子拓扑态之所以有这么多新奇的性质和规律，是因为其内部隐含的多体量子纠缠结构，注意量子拓扑不是拓扑，而是纠缠。多体量子纠缠是一个新的现象，所以需要新的数学语言来描述，比如高阶范畴学。它非常美妙，也非常振奋人心。因为这是牛顿以来，第一次出现数学的前沿和物理的前沿交会的情况。”陈晨讲起这些就开始亢奋，甚至有些语无伦次。

“不然我应该看什么书？”顾萤没好气地一把将书夺回来，塞进书包里。

“欸？”顾萤一听是数学家，这才来了兴致，接过书翻了翻。

“那这本子应该送给我啊。”沈清耀毫不客气地逗她。

“你上次给我们讲的那几道题，我们回去一想就想通了，都这水平了，还看这种软科幻？”陈晨作为一个重点大学物理专业科班出身的人，一直很看不上这种不够硬核、没有宏大叙事的科幻小说。

沈清耀皱眉，忽然觉得她这句话是一种变相的犬儒主义。

“你很有想法嘛，少女，只不过没你想的那么简单，因为现代数学的体系非常庞大而复杂，不同分支之间相去甚远。当然，现在的你还没有学习那么多内容，所以能有这个想法已经很不错了。其实很多物理学家和数学家也希望有一个大统一理论，比如物理中的Grand Unified Theory（大统一理论），爱因斯坦晚年一直在尝试解决它；再比如数学里的Langlands program（朗兰兹纲领），试图在代数几何、调和分析、数论、表示论、数学物理之间建立统一联系，它被Weil（韦伊）称为现代数学的Rosetta Stone（罗塞塔石碑）。这个纲领推广了类域论、可约群表示论，以及我们以前讲到过的自守函数论等，基于此，它发展出了一整套的新技术，用以解决数学难题。”

“所以，其实前沿的数学工作者，哪怕证明了很复杂、很困难的问题，本质上还是用了你现在学过的证明思路。你是不是顿时觉得自己所学的东西厉害了起来？”沈清耀调和图书侃道，“欧几里得也非常喜爱使用反证法，并称它是数学家最擅长的武器之一。哈代曾说，这一招比任何象棋开局都高明得多：棋手可能会舍弃一个兵或其他棋子，而数学家舍掉的是整个棋局。”

“老师，Langlands program到底是什么？”贺斌好奇地问。

凯莱于公元1855年左右创立的矩阵理论在六十多年后应用于量子力学。

“我没关心过自己考第几……这种事情没有意义，不如把精力花在自己热爱的事情上。”沈清耀是真的没关心过任何排名，倒也不是因为他太强，在MIT的时候高手如云，很难说谁就是最强的，他相当于半路出家，天赋再高也到不了碾压的水准，虽然大一的时候参加Putnam顺利拿到了fellow（普特南竞赛全美前五名会被授予），但系里能拿几次fellow的大有人在，大二的时候拿到了Jon A. Bucsela Prize（MIT授予本科生的一项奖项），他也不甚清楚这个奖的标准是什么。攀比成绩在他看来是很无聊的事情，任何竞赛于他而言也不过是兴趣爱好，奖项则是可有可无、锦上添花的东西，他更关注于数学本身。

“好啊！”何超越欣喜若狂地应允，“不着急，您慢慢想，嘿嘿！以后大家都是好兄弟，好兄弟！”

顾萤点头笑笑，随手翻开《伤心者》的扉页，看到这样一句话——“所谓生命的意义，不如说是迎合大多数的行为，但毕竟还有一些人站在大多数的对立面。被认同也许是重要的，但总有一些人心底并不在乎。”

“你以后会读数学系吗？”陈晨没话找话。

“Langlands program……”顾萤一紧张，脱口而出。

顾萤没想到自己课间做点什么都要被挑刺，慌乱地站起来，低着头支支吾吾了半天也不知道说什么好。

“我没仔细看。”沈清耀当时被她拿着CD专辑摸来摸去、爱不释手的行为搞得十分赧然，果断选择不看。

小说并不长，她读得很专心，很快便翻到了结局——

“你就秀优越吧你。”顾萤碰了一鼻子灰，不满地撇了撇嘴，把喝空了的杯子搁到一边，背起书包准备回家。

“你们别搁这儿眼高手低，老想学什么高级的东西，先掂量掂量自己几斤几两，考大学稳了吗？”赵震海边说边白了他一眼，懒得继续废话，“上课！”

天已经完全黑下来，行人踏着积雪慢行，干枯的树枝在路灯下影影绰绰，鬼魅一般。

“看上去是一本好书。”沈清耀很喜欢这句话，兴致勃勃地说，“我也想看。”

“不是，我是怕你本身对数学了解得不多，读了这些会被误导，以为数学工作者的日常就和书里一样悲惨，望而却步。”沈清耀沉声笑着，“另一个方面，虽然小说是虚构的，但主人公的执着和母亲无私的爱仍然非常令人动容。”

“你都这么瘦了，长胖一点不好吗？”沈清耀对于女孩子所追求的极度苗条一直非常不理解。

“还行吧，不同研究方向难度不一样。”陈晨似乎很享受她稚嫩又单纯的眼神，迫切地想要展现一下自己的水准，“我打算做强纠缠拓扑量子物态。”

“老师送你们笔记本是让你们拿来学习的，不是拿来收藏的。”沈清耀忍不住提醒。

古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后，德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。

“虫虫，我不想回家。”顾萤双手紧紧绞着两边的书包背带，用一双绵软的雪地靴一下又一下踢着地上凝结成团的雪块，“那杯蜂蜜柠檬水一点甜味儿都没有，卖二十多块，连蜂蜜都舍不得多放点，喝到最后是酸涩透苦的，早知道听你的，点热巧克力了……”

顾萤愣了下。

“虫虫，你为什么总喜欢一些高热量的东西？热巧克力一杯下去得多少大卡？会长胖的。”顾萤内心吐槽着他，已经点了一杯蜂蜜柠檬水。

“那……这到底是数学还是物理？”顾萤不动声色地继续问，同时在内心暗暗嘲笑，“虫虫，你也体会一下别人讲了一大堆话结和-图-书果自己从头到尾只能听懂‘非重点’内容的感受吧，嘿嘿嘿……”

“做数学研究和做数学题一样吗？平时是做什么呢？就是做更难的数学题吗？”顾萤好奇地问，“数学竞赛和数学研究又有什么区别呢？哎，我预先警告你，说点儿我这样的人能听懂的，要通，俗，易，懂的。”

沈清耀额头挂下三道黑线，忍了又忍才憋住没问“这怎么就可爱了”。

“要说最大的区别，大概在于数学研究你很难一个人去完成，大部分时候研究者是需要合作发论文的，就像我之前跟你讲的那样，绝大部分时候你解决一个问题，需要用到一些别人的工作成果。除非你是佩雷尔曼那样的天才，否则闭门造车也是不可取的。但数学竞赛不一样，它是你一个人就能完成的，具有个人英雄主义色彩的有趣的游戏。”

“哦。”顾萤也懒得问PRL是什么东西。

咖啡厅是一个书咖，书架上摆满了书籍，琳琅满目，墙壁上是各种各样的涂鸦以及拍立得风格的照片。顾客大部分都是附近泽阳大学的学生，因此人均消费并不高。

“这太正常了，想想困扰了数学界三百五十年的费马大定理，看似任何人都能看懂的表述，实际上却几百年悬而未决，直到二十世纪才由Wiles（怀尔斯）给出证明。但如果你稍微多了解一点，就会发现他给出的证明并非直接解决费马大定理本身，而是给出了Shimura-Taniyama conjecture（谷山-志村猜想）的证明过程，这个猜想表述起来比费马大定理复杂太多，甚至看上去与费马大定理风马牛不相及。简单来说，它只是试图将椭圆方程和模形式之间建立桥梁。”沈清耀解释道，“事实上费马大定理的证明经历了两个过程，第一个阶段Kenneth（肯尼思）证明了Shimura-Taniyama conjecture猜想成立，则费马大定理一定成立，第二个阶段才是Wiles的证明。并且，这个证明用了一个你常用的证明方法，你猜是什么？”

“当然不是。这本小说的作者并不了解数学研究者的世界，但软科幻的重心本就在于作者的想象，他自己构建出来的东西能够逻辑自洽就好。”沈清耀耐心地解释道，“作者借由数学所表达出来的情感是非常值得思考的。”

“好！你说话算话哦。”顾萤舔了舔嘴唇，终于品出了一丝甜味儿。

“那不是都有答案吗？”顾萤漫不经心地瞟了一眼。

“你在琢磨啥？跟我们大家说说。”赵震海已经把“看顾萤出糗作为课前调剂品”当成了一个习惯。

“其实我早就习惯了。”沈清耀对她幸灾乐祸的心态哭笑不得，平静地说，“哪怕是做同一个方向的数学家，彼此讲话对方都听不懂也是常事，没什么大不了。数学各个分支之前的距离，有些时候比数学和物理还要远。”

“当然。”

“好问题。Wiles曾经把做数学研究描述成走入一栋黑暗的大楼。大约类似于，你进入第一间漆黑一片的屋子，伸手不见五指，在家具上磕磕碰碰，不时被周围的东西绊倒。渐渐地，你了解到屋子里全部的陈设，以及每一件家具所在的位置。反反复复，这个过程周而复始，你最后终于找到了灯的开关，并把灯点亮。 此时屋内忽然大放光明，令你看清楚自己准确的位置，然后你再进入下一间黑屋子……”

“土豪同学，你成功引起了我的注意！什么题？”顾萤欣喜地用手抚摸着CD封面，封面上的沈清耀一如既往地气质冷峻，侧脸线条优美，一双流光溢彩的眸子垂敛于阴影，似月华初照。

顾萤顺口把沈清耀提出的问题抛给陈晨，结果陈晨支支吾吾了半天，抛下一句“你还小，跟你讲不明白，我得回去写毕业论文了，再见”，就匆匆走了。

“数学研究，是真的要以获得应用才有意义吗？不然就会像小说里的男主角一样，终其一生只能在不被承认和不被理解中度过吗？”顾萤用手指着小说里面的一段话，“我们的研究终究要获得应用才是有意义的，否则只能误入为数学和_图_书而数学的歧途。”

“顾萤。”他点名，“不过是赢了一个小比赛，就得意忘形，不知道自己是谁了？课前不好好预习，瞎忙活什么呢？”

“那和做数学题本质也没什么很大的区别。”顾萤听完说道。

“哇，原来你真的不是神！”顾萤反而心花怒放，“好可爱！”

“咱这叫一片诚心在玉壶。”何超越把小说献宝似的递给她，“讲的是一个默默无闻的数学家的故事！许多读者说得最多的一句话是：看了《伤心者》，不哭的话，正常吗？”

“这你就不懂了吧？有一个分支叫数学物理。”陈晨扬扬自得地答道。

顾萤在心中认真地默念出了这一段话，里面有许许多多沈清耀曾经或认真或开玩笑跟她提起过的名字，乍一看有种微妙的熟悉感，同时她又感到了从未有过的震撼——她第一次认识到，“数学”不只是练习册上那些枯燥无趣的题目，不仅仅是考试中一个波动起伏的可恨分数。那一条条看似单调乏味的定理，其实见证着世界上顶尖的智慧者百年甚至上千年的努力推动、前赴后继，他们在漫长的黑暗中孤独地闪耀着，微小的光芒汇聚成星辰，照亮人类的历程。英雄行险道，富贵似花枝。

数学家J.H．莱姆伯脱、高斯、黎曼、罗巴切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用，但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后，这种在当时毫无用处广受嘲讽的理论以及由之发展而来的张量分析理论，成了爱因斯坦广义相对论的核心基础。

“好酷哦。”顾萤听得津津有味，“我以后也会学到那么高深的内容吗？”

“那是什么？”顾萤好奇地问完，又忍不住暗暗问沈清耀，“你知道那是什么吗？”

“我懂。当时我帮辛静骂退了很多差劲的人，但是少吃一点东西比改变别人要容易，不是吗？”顾萤低头，捏着吸管搅动了一下蜂蜜水。她不傻，当然知道身材歧视、欺凌弱小是错的，但很多时候，大环境如此，微小的反抗不过是以卵击石。

“其实……”沈清耀犹豫着打断了她的思绪，“纯粹数学确实领先于这个世界上百年甚至更多，常常被误以为是顶尖头脑们无利可图的游戏，但是大部分人做纯数学的初衷并不是去应用它。事实上没有人关心它能用在哪，它最大的价值也并非被拿来应用。阿波罗尼奥斯作为一个古典几何学家，他用来研究圆锥曲线的方式和现代已经完全不同，并且他研究圆锥曲线只是因为它的性质很优美，它的出现为解析几何学的发展奠定了基础，并非不应用于行星轨道就无足轻重。群论的话……我已经跟你讲过它对于代数领域研究的重大意义，矩阵理论自诞生以来一直有着广泛的工程应用。高斯是一名天才，在那个年代做了很多开天辟地的事情，比如严格证明了代数基本定理，开创了近代数论研究的新篇章，创立了微分几何学，引入了一个把曲面本身视为同一空间的新概念，晚年出于兴趣把研究方向转为物理之后才开始致力于探究应用层面的问题。一生都在探寻非欧几何的应用听起来似乎有一种悲壮的美，但毕竟事实并非如此，而之后的数学家对于非欧几何的研究也是出于对曲面性质的探讨。Atiyah（阿蒂亚）曾经说过，数学家可以分为两类：一类是问题解决者，比如我曾经跟你讲过的Paul Erdős；一类是理论创建者，典型的就是Alexander Grothendieck（亚历山大·格罗腾迪克），他是二十世纪最伟大的数学家之一，在诸多方面都有着奠基性的贡献，要说影响最为深远的应该是他创建的概型理论，并由此发展建立起了现代代数几何学体系。当然，大部分数学家所做的事情主要还是为了解决数学上的难题，与此同时发展某个理论。Atiyah认为，如果一个理论的产生无法解决任何有趣的难题，那便是不值得被建立的，其实这就是何夕所做的事情。同时Atiyah还认为，对于真正深刻的问题，在解决它们的过程中必然会推动相关理论的发展和_图_书，比如我们之前谈论过的费马大定理就是一个典型的例子。所以说，无论是你开辟一系列新的理论，还是在其他人的工作上进行延展，只要你可以解决数学领域的重大问题，就算没有任何应用价值，也一样可以带来荣誉，甚至名利和财富，并非只有应用到物理上才算有价值、有意义。主人公的经历放在现实中其实根本不可能发生。当然，这也并不代表这本小说不能打动人心，毕竟软科幻只要自身逻辑自洽，足以自圆其说就好。”

“学习用什么本子不行？纪念品就是用来纪念胜利的。”顾萤仿佛领到的不是笔记本，而是勋章。

“你是准备读研究生吗？”顾萤心道，沈清耀不是说他水平不行吗？既然水平都不行了为什么还要看不上这个、看不上那个，还要考研呢？顾萤感觉成年人的世界十分难懂。

“我……”沈清耀被她一堆高帽戴上去，再说什么都显得小肚鸡肠了。

“不懂。”沈清耀的知识盲区终于被触及。

“其实我觉得那些题乍一看都挺简单的，但做起来是真的好难哦。”顾萤忍不住说出了压抑许久的心声，“题目也没什么奇怪的符号，也没什么难以理解的意思，甚至没什么很大很唬人的数字，给人一种‘我总能做出来’的错觉，但一旦你真的开始做，就不是那么回事儿了。”

“你还在世的时候，平时也是做数学研究吗？”

“你太聪明了。”

书店因为大雪而提早歇业，顾萤吃了闭门羹，又不想提早回家听妈妈的谆谆教导，索性坐在书店外的咖啡厅里看《伤心者》。

“好好好，你说什么就是什么，你是老大，你是大神，惯着你。”顾萤嬉笑，从善如流。

“上课看会被老师没收，回家看会被我妈没收，看来我只能课间时间看看了。”顾萤无可奈何地耸了耸肩，“对了，何超越刚刚指的那道题，你会做吗？”

“你还别说，这样想想我还真有那么点儿小得意！嘿嘿。那……如果证明一个猜想，可以顺便证明其他的定理，那我们可不可以相信存在这样一个理论，你一旦证明了它，就证明了一切？”顾萤托腮畅想着问。

“你是谁啊？”顾萤皱眉瞪着对面的寸头男，隐隐觉得有些眼熟。

“哦——是你啊！”顾萤这才想起来是之前在“粤城风味”里面遇到的泽阳大学物理系本科生。

“你转行做销售吧，这张口闭口就一套一套的，怕不是被数学耽误的营销鬼才。”顾萤打量着他卖力宣传的模样，笑得前仰后合，“透露一句，这作者给你多少广告费？”

顾萤安静地听着，幽怨地叹了口气：“我说‘虫老师’，我看一篇小说本来挺感动的，结果被你强行科普一通，现在已经彻底麻木了。”

“有些地方答案太简略了，不太好理解，咱们数学老师也没空给我讲这种课外的题，专门找个老师又麻烦。”何超越挠了挠头，见顾萤不为所动，心思一转，又从抽屉里掏出一本书，继续糖衣炮弹的攻势，“这样，我额外再送你一本我刚买的科幻小说，何夕的《伤心者》！这本书获得了第十五届中国科幻银河奖！科幻界的图腾！何夕你知道吧？读者心目中最有可能成为再次冲击雨果奖，甚至星云奖的本土顶级科幻作家！中国科幻文学的三驾马车之一！”

“是啊。”陈晨回答得有点心虚，因为他本科绩点不够高，无法直博或者保研，同时又没有比较出色的科研经历，因此更没办法直接申请国外的PhD，只能无奈地走考研这条路，“其实我挺不喜欢在国内读研的，国内的人都太功利了，把科研搞得乌烟瘴气，天天把发PRL挂在嘴边，发不了PRL工作就白做了似的。”

何夕独立提出并于公元1999年完成了微连续理论，一百五十年后这一成果最终导致了大统一场理论方程式的诞生。

“这难道不是做凝聚态的吗？”沈清耀疑惑地问了一句，“物理我不懂，但数学物理主要研究的是物理学中所用到的数学，本质上是数学的一个分支，大部分做数学物理的人做的也是很纯的数学。或者说因为翻译所致，国内的数学物理跟我所知道的数学物理并不是一码事？”